お試しRSA暗号

RSA暗号、どのように計算しているのか気になったので、実験ページ。

§1. 公開鍵・秘密鍵の作成

  1. 相異なる素数 \( p= \) \(,~q= \) をとる。
  2. \(n = pq = \) \(,~ l = {\rm lcm}(p-1,q-1)\) とする。
  3. \(l=\) と互いに素な自然数 \(e=\) をとる。
  4. \(ed \equiv 1 \small ~ ({\rm mod} ~l) ~\) をみたす自然数 \(d=\) をとる。
  5. \((e,n)=(\)\(,\) \()\) を公開鍵とし、\((d,n)=(\)\(,\) \()\) を秘密鍵とする。

§2. 暗号化 （定義域は \(1\) 以上 \(pq = \) 未満の自然数）

の \(e=\) 乗を \(n=\) で割った余り \(\mapsto\)

§3. 復号化

の \(d=\) 乗を \(n=\) で割った余り \(\mapsto\)

参考URL

[1] RSA暗号で「ふっかつのじゅもん」を作る(1) - Pashango’s Blog

[2] RSA暗号とは (アールエスエーアンゴウとは) [単語記事] - ニコニコ大百科